CST中如何使用無參數(shù)優(yōu)化器
作者 | Ma Bin
經(jīng)常使用CST內(nèi)置優(yōu)化器的讀者可能在CST2023版本中就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，我們?cè)黾恿艘粋€(gè)Non-Parametric
Optimizer，即無參數(shù)優(yōu)化器。但是一般情況下它都是默認(rèn)置灰狀態(tài)，只有當(dāng)選定特定的求解器和算法之后它才可以被選擇。
本篇文章就給大家介紹一下如何使用無參優(yōu)化器。
首先，CST的無參優(yōu)化器必須要用到另一款優(yōu)化軟件——Tosca。Tosca是一款專門用于無參數(shù)優(yōu)化的軟件，它可以對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)洹⑼庑魏蜅l紋優(yōu)化，得到更加輕量、堅(jiān)固、耐久的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。舉個(gè)例子，對(duì)于奧迪A8的穩(wěn)定桿連接桿，由于前軸的變化，連接桿不再滿足剛度要求，使用Tosca對(duì)外輪廓進(jìn)行優(yōu)化，可以減少30%的應(yīng)力，但是如果僅僅是修改外輪廓半徑，最多只能減少18%的應(yīng)力。很明顯，放大了優(yōu)化的變量自由度，就會(huì)得到更多可能的優(yōu)化結(jié)果。
我們用一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)優(yōu)化的例子帶大家了解Tosca，可以想象如果把電磁結(jié)果作為優(yōu)化目標(biāo)去優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，是否也可以行得通呢？CST給的答案是YES。
在CST中創(chuàng)建一個(gè)簡(jiǎn)單的矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)，然后用Loft工具將它們連接起來，Smoothness設(shè)置為0.1。優(yōu)化區(qū)域是中間的連接區(qū)，我們希望這段波導(dǎo)在11GHz-20GHz內(nèi)S11盡可能的低，參數(shù)優(yōu)化的做法就是將0.1用一個(gè)變量替代，然后選擇合適的優(yōu)化算法對(duì)變量進(jìn)行優(yōu)化迭代。但是在無參優(yōu)化中，不需要參數(shù)化也可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。
常規(guī)地在兩端設(shè)置波導(dǎo)端口，然后背景材料改為PEC，因?yàn)檫@三段solid我們?cè)O(shè)置是的Vacuum。為了加速仿真，我們?cè)谶吔鐥l件中設(shè)置合適的對(duì)稱面。
然后我們選擇求解器，一定要選擇F-solver，然后在Method中選擇Fast reduced order model。Frequency中不需要設(shè)置其他頻點(diǎn)，因?yàn)槲覀冴P(guān)注的僅僅是一個(gè)寬帶的S參數(shù)。網(wǎng)格自適應(yīng)建議不勾選，會(huì)影響迭代速度，但是前提是全局網(wǎng)格+局部網(wǎng)格加密之后模型的網(wǎng)格質(zhì)量是良好的。
在選擇了F-solver之后，我們左邊的導(dǎo)航樹中會(huì)出現(xiàn)一個(gè)新的“樹干”，Design Space，也就是我們要進(jìn)行無參優(yōu)化的區(qū)域。在定義Design
Space之前，我們先利用Shift+F選中波導(dǎo)過渡區(qū)的表面，然后右鍵Design
Space選擇“New Design Space for Shape Optimization”，就完成設(shè)置了。圖中綠色部分就是我們定義的設(shè)計(jì)空間，無參優(yōu)化也就是在這個(gè)空間上進(jìn)行，而不會(huì)修改矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)。當(dāng)然，這個(gè)步驟也可以反著來，先選擇“New
Design Space for Shape Optimization”再去選擇面，完成定義。
一般在定義完Design
Space之后，用戶還可以對(duì)它設(shè)置對(duì)稱約束和形狀約束。在本例中，因?yàn)橹耙呀?jīng)設(shè)置了邊界條件電對(duì)稱和磁對(duì)稱，這里就不用再設(shè)置了。
最后需要設(shè)置我們的優(yōu)化目標(biāo)，點(diǎn)擊Non-Parametic
Optimizer之后會(huì)彈出下面的對(duì)話框。在①處，我們需要將路徑指向Tosca安裝文件下的win_b64文件夾，這個(gè)只需要設(shè)置一次。然后我們?cè)赥ype處選擇S-Parameter，點(diǎn)擊Add response打開Define S-Parameter Design Response對(duì)話框。依次設(shè)置我們需要優(yōu)化的結(jié)果、頻率范圍和目標(biāo)，然后點(diǎn)擊OK完成設(shè)置。最后點(diǎn)擊Start啟動(dòng)優(yōu)化。
在Messages窗口中可以查看優(yōu)化的過程，一個(gè)design cycle代表運(yùn)行了一次CST和一次Tosca。
運(yùn)行完成之后，可以在對(duì)應(yīng)的工程目錄下看到<Project
name>_tosca的文件夾。這個(gè)文件夾內(nèi)包含了我們優(yōu)化的所有結(jié)果。比較重要的兩個(gè)文件夾：1.SAVE.cst文件夾內(nèi)包含了我們優(yōu)化過程中每次迭代的.cst文件，并且有對(duì)應(yīng)的.inp文件；2.TOSCA_POST文件夾內(nèi)包含了Tosca的所有輸出，其中我們可以用Tosca View打開<project
name>_tosca_ALL_ELEMENTS_report.vtfx文件查看優(yōu)化過程和目標(biāo)曲線等結(jié)果。
從000開始到016結(jié)束，一共有17個(gè)結(jié)果，可以查看目標(biāo)函數(shù)曲線和優(yōu)化過程。
從上面的優(yōu)化目標(biāo)曲線可以看出，008的優(yōu)化函數(shù)值是最小的，再往后優(yōu)化反而變差了。那我們就取一些特殊的cycle中的.cst文件來仿真看下具體S參數(shù)結(jié)果。從下圖可以看出：007/008/009的結(jié)果都比較好，008可能總體而言更優(yōu)一些。但016明顯要差一點(diǎn)，所以我們基本可以判定007/008/009這三個(gè)cycle對(duì)應(yīng)的形狀就是最好的。注意，這里計(jì)算的結(jié)果都是在CST的無參優(yōu)化器對(duì)話框中點(diǎn)擊Verify得到的結(jié)果，它會(huì)找到Tosca輸出的網(wǎng)格文件，然后再計(jì)算。
點(diǎn)擊Verify雖然可以拿到一個(gè)優(yōu)化結(jié)果，但是它僅僅是個(gè)網(wǎng)格，我們還需要把它對(duì)應(yīng)的CAD文件導(dǎo)出來才算是真正的得到了優(yōu)化后的形狀。利用Tosca
Structure.Smooth可以把008對(duì)應(yīng)的.stl文件導(dǎo)出來，再導(dǎo)入CST，進(jìn)行一些模型操作，就可以得到最終的三維模型。
最后仿真得到三維實(shí)體下的S11結(jié)果，并把初始結(jié)果，Verify結(jié)果放在一起對(duì)比。
可以看到008-verify和008-stl的結(jié)果有些不同，這是因?yàn)镃ST和Tosca具有不同的平滑函數(shù)，并且導(dǎo)出的.stl格式由簡(jiǎn)單的三角面元構(gòu)成，表面不夠平滑，所以這兩個(gè)結(jié)果存在差異。一種改進(jìn)的方式是將Design Space區(qū)域的網(wǎng)格再剖分的細(xì)一些。
這就是CST的無參優(yōu)化器，整個(gè)優(yōu)化過程用時(shí)19分鐘，效率和結(jié)果都是令人滿意的。那它是怎么實(shí)現(xiàn)的呢？下圖就很清晰的揭示了Tosca的優(yōu)化原理，就是根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)去移動(dòng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，最后形成一個(gè)新的形狀。
小結(jié)：
1.Tosca和CST都是達(dá)索旗下的軟件，打通軟件壁壘才能為用戶提供更好的服務(wù)，后續(xù)還將介紹CST和Abaqus軟件的一些聯(lián)合仿真。
2.無參優(yōu)化器目前適用的求解器是F-solver、E-solver和LF-solver，具體可以查看Help文檔。
3.Design Space只能是一個(gè)表面。
4.在設(shè)置Design
Space時(shí)最好設(shè)置對(duì)稱約束，不僅僅可以加速迭代，更多是保持電磁的對(duì)稱美。
5.Verify的結(jié)果是由網(wǎng)格得到的，它沒有對(duì)應(yīng)的三維實(shí)體，如果用戶后續(xù)要加工模型，還是參考.stl導(dǎo)入后計(jì)算的結(jié)果比較好。
6.無參數(shù)優(yōu)化更多的是為用戶提供一個(gè)模型優(yōu)化的思路，模型形狀到底往哪個(gè)方向發(fā)展是對(duì)電磁結(jié)果最優(yōu)的，有時(shí)可能需要調(diào)整設(shè)置后多進(jìn)行幾輪優(yōu)化才能得出一個(gè)最好的結(jié)果。
