直角反射器CST仿真實(shí)例（3）- 距離多普勒, 汽車?yán)走_(dá)ADAS

這期我們加上一個(gè)維度，既看距離，又看速度。速度的計(jì)算當(dāng)然就是多普勒原理，所以距離速度的二維圖又叫range-doppler圖。 

啟用雷達(dá)ADAS Range-Doppler模板：     

還是以這兩個(gè)直角反射器為例，兩個(gè)遠(yuǎn)場源，兩個(gè)物體，相距兩米左右：

新的準(zhǔn)備工作當(dāng)然就是定義他們的速度，這里我們要先定義幾個(gè)參數(shù)，物體速度V，時(shí)間步數(shù)nT，時(shí)間步長dT，這些參數(shù)名字可以任意：

然后徑向地Transform我們的物體：

徑向是指靠近或遠(yuǎn)離方向，這里大概就是Z方向。我們定義遠(yuǎn)離雷達(dá)的物體速度為正，靠近雷達(dá)的物體速度為負(fù)，所以根據(jù)實(shí)際坐標(biāo)相對位置考慮這里的移動矢量定義是否加個(gè)負(fù)號。

關(guān)于Transform移動的矢量定義，需要清楚位移的計(jì)算式和單位。這里nT是整數(shù)，dT單位都是s：

CST單位m，速度V是m/s：計(jì)算式為nT*dT*V

CST 單位m，速度V是km/h：計(jì)算式為nT*dT*V/3.6

CST單位mm，速度V是m/s：計(jì)算式為nT*dT*V*1000

CST單位mm，速度V是km/h。計(jì)算式為nT*dT*V/3.6*1000 

這里模擬的每個(gè)dT時(shí)間就是一個(gè)Chirp(啁啾信號)的時(shí)間，一共nT個(gè)Chirp。dT數(shù)值一般為e-6級別，就是微秒級；速度一般是幾十的級別；所以以上的位移公式計(jì)算的移動距離很小，不會對計(jì)算域的尺寸有大的改變，這其實(shí)就是Fast FMCW radar中的“快”的意思，物體“幾乎不動“。

下面進(jìn)入求解器，模式是場源技術(shù)模式，我們就選擇一個(gè)場源激勵，另一個(gè)被動接收就好。選中Calculate antenna coupling。

求解器帶寬可與場源帶寬相同，也可更小一些。這里Fstep滿足奈奎斯特香農(nóng)采樣，保證時(shí)域時(shí)間能夠測得我們的目標(biāo)和場源之間的距離。

模型較簡單，為了加快仿真，我們可以在Settings中取消自適應(yīng)、曲面三角、和PTD。

進(jìn)入?yún)?shù)掃描，掃描nT：

掃描結(jié)束后，得到每個(gè)Chirp時(shí)間的F21參數(shù)：

然后進(jìn)入后處理，選擇Range Doppler Map：

Active Source選剛才激勵的場源，Receiving Source是接收的場源，Time Parameter選擇nT參數(shù)，Time Step輸入dT的值。若輸入不同于dT的值，說明我們仿真的Chirp和我們后處理中理解的Chirp時(shí)間不同，導(dǎo)致RD圖的速度與三維中定義的速度不同，需要避免這種混亂。

其他參數(shù)我們就按截圖的數(shù)值，等下詳解。點(diǎn)擊ok后，Evaluate后處理即可得到RD圖：

可關(guān)閉標(biāo)尺，平滑色圖：

或闕值處理：

可見兩個(gè)亮點(diǎn)是正確的距離和速度。

下面我們解釋一下鋸齒調(diào)制的FMCW雷達(dá)參數(shù)，這些參數(shù)都是雷達(dá)硬件供應(yīng)商提供的，網(wǎng)上也有很多資料解釋。

Model Parameters: 仿真模型相關(guān)的參數(shù)

Active Source: Tx發(fā)射天線的遠(yuǎn)場源。

Receiving Source：Rx接收天線的遠(yuǎn)場源。

Time Parameter：參數(shù)掃描的時(shí)間步參數(shù)。

Time Step：一幀（frame）內(nèi)的每個(gè)時(shí)間步步長，下面簡稱為Tstep。設(shè)置與參數(shù)dT相同。

這個(gè)很容易和下面的Chirp Pulse Length（Tc）分不清。我們有時(shí)把一個(gè)“Chirp時(shí)長”理解為Chirp 的總時(shí)長，總時(shí)長嚴(yán)格定義是穩(wěn)定的Chirp和其他不穩(wěn)定的Chirp以及待命時(shí)間idle這些的和，這些和就是Tstep；而實(shí)際分析ADC采樣時(shí)，我們對“Chirp時(shí)長”的理解就不能這么籠統(tǒng)了，必須明確是穩(wěn)定有效的這段Chirp時(shí)間，這段時(shí)間才是Chirp的采樣時(shí)間，就是Tc。

Chirp Parameter：啁啾信號相關(guān)的參數(shù)

Start Frequency：啁啾信號Chirp起始頻率。

Stop Frequency：啁啾信號Chirp結(jié)束頻率，與起始頻率共同定義雷達(dá)信號帶寬B。這兩個(gè)頻率要在A求解器計(jì)算的頻率帶寬之內(nèi)，并且前后都要圍繞中心頻率小個(gè)幾倍，

Chirp Pulse Length：一個(gè)啁啾信號Chirp的時(shí)長Tc，一般雷達(dá)是幾十微秒。

需要小于或等于上述的Tstep，這是因?yàn)槊總€(gè)時(shí)間步長Tstep中，穩(wěn)定的Chirp信號一般只占一部分，我們只在這段有效的Chirp信號中進(jìn)行ADC采樣。

每個(gè)Tstep或Tc，都可以理解為一次的信號發(fā)射與接收，都是可以直接計(jì)算出距離 R的。但是速度V的計(jì)算則是等到Nsweep個(gè)Tstep或Tc之后，也就是一幀之后，再FFT處理獲得。

Data Acquisition: 混頻器相關(guān)的參數(shù)

Complex Mixer：選擇使用實(shí)數(shù)還是復(fù)數(shù)混頻器，就是In-phase (I) 還是In-phase(I)+Quadrature(Q)的區(qū)別。實(shí)數(shù)混頻器便宜，但是有噪音問題；復(fù)數(shù)混頻器成本高，噪音較少。

Sampling time step:每個(gè)啁啾信號Chirp內(nèi)的ADC采樣間距，這個(gè)數(shù)越小硬件成本越貴。

Lowpass Filter (fract. Nyquist)：用數(shù)字信號奈奎斯特頻率的百分比來定義的低通濾波器截止頻率，默認(rèn)是0.99倍。

Radar Parameters: 雷達(dá)的技術(shù)參數(shù)預(yù)覽（點(diǎn)擊Calculate獲得）

Nsweep:啁啾信號Chirp的數(shù)量。也就是雷達(dá)一幀內(nèi)的啁啾信號個(gè)數(shù)。一般雷達(dá)都是128，有些長距離雷達(dá)是256。除了這個(gè)之外，以下的雷達(dá)技術(shù)參數(shù)都是根據(jù)之前的信息計(jì)算出來的，點(diǎn)擊Calculate就能得到了。

Center Frequency: 啁啾信號Chirp的中心頻率, （Chirp start freq + Chirp stop freq）/2。

Range Resolution：RD圖中距離的分辨率：Rres=0.5*c/B，啁啾信號帶寬B決定，c是光速。

Max Range：最大可測距離：Rmax=0.5*fsample*c*Tc/B。

物理上的可測最大距離是和發(fā)射功率、天線增益、信道衰減、雷達(dá)截面等等因素有關(guān)；而毫米波雷達(dá)的最大可測距離受信號處理和ADC限制，所以用的是以上公式。這里B/Tc就是啁啾信號的斜率，fsample是ADC采樣頻率，就是混頻器參數(shù)中設(shè)置的Sampling time step的倒數(shù)。

所以在雷達(dá)設(shè)計(jì)時(shí)就要平衡選擇，如果Rmax和Rres指標(biāo)都固定，那么帶寬B固定，這時(shí)就要選擇是要短Chirp周期（斜率增加）加快掃描但增加ADC采樣頻率和成本，還是要長Chirp周期（斜率減少）減慢掃描節(jié)省ADC采樣成本。

#Range Bins：距離的數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)，# range bins=Tc/sampling time step。這個(gè)是每個(gè)Chirp的采樣數(shù)量。

Velocity Resolution:RD圖中速度的分辨率，Vres=lambda/2/Tf，lambda 是中心頻率波長，Tf ＝Tstep*Nsweep是一幀總時(shí)長。和之前解釋的一樣，這里經(jīng)常見到公式寫成lambda/(2*N*Tc)，是一樣的。

所以這里又有取舍了，啁啾信號Chirp個(gè)數(shù)越多，速度分辨率越高，但是信號處理成本也增加；Tstep越大，速度分辨率也越高，但是雷達(dá)掃描一幀的時(shí)間也加長。

Max Velocity:最大可測速度，Vmax=lambda/4/Tstep，僅與每個(gè)Chirp的時(shí)長有關(guān)。和之前解釋的一樣，這里經(jīng)常見到公式寫成lambda/4/Tc，是一樣的。

#Velocity Bins:速度的數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)，等于Nsweep。也就是一幀里面有多少個(gè)Chirp，這些Chirp都發(fā)射和接收之后，再統(tǒng)一用來計(jì)算一次速度。

不確定三維和RD后處理的設(shè)置是否合適的話，點(diǎn)擊Pre-check，觀察提示信息：

Pre-check：自動檢查三維設(shè)置和掃描結(jié)果，檢查F21的參數(shù)掃描、Chirp帶寬與求解器帶寬、Chirp時(shí)長與Tstep時(shí)長等等。

nT到500的動圖：

總結(jié)流程：

1.    根據(jù)三維環(huán)境中定義的目標(biāo)距離，估算所需的Tmax（往返最大時(shí)間，之前文章介紹ICZT解釋過Tmax），再根據(jù)Tmax和奈奎斯特香農(nóng)采樣定理，定義A求解器中的頻率采樣。求解器帶寬小于等于場源帶寬，雷達(dá)帶寬要小于求解器帶寬。

2.    參數(shù)化速度，用transform功能移動目標(biāo)物體。CST中距離單位不同，使用的移動表達(dá)式就不同。

3.    參數(shù)化時(shí)間步，比如叫dT，然后掃描整數(shù)個(gè)nT得到多個(gè)F21。這里dT的定義影響能檢測的最大速度，建議先估算好Vmax，不然剛才的速度參數(shù)太大不合適就白掃描了。這里的nT個(gè)數(shù)影響速度分辨率。

4.    運(yùn)行后處理Range-Doppler，輸入?yún)?shù)，Evaluate后處理得到RD結(jié)果。Evaluate之前，可用Calculate和Pre-check檢查三維設(shè)置是否合適，雷達(dá)參數(shù)是否能夠檢測出三維設(shè)置的速度和距離。