直角反射器CST仿真實例（3）- 距離多普勒, 汽車雷達ADAS
這期我們加上一個維度，既看距離，又看速度。速度的計算當然就是多普勒原理，所以距離速度的二維圖又叫range-doppler圖。
啟用雷達ADAS Range-Doppler模板：
還是以這兩個直角反射器為例，兩個遠場源，兩個物體，相距兩米左右：
新的準備工作當然就是定義他們的速度，這里我們要先定義幾個參數，物體速度V，時間步數nT，時間步長dT，這些參數名字可以任意：
然后徑向地Transform我們的物體：
徑向是指靠近或遠離方向，這里大概就是Z方向。我們定義遠離雷達的物體速度為正，靠近雷達的物體速度為負，所以根據實際坐標相對位置考慮這里的移動矢量定義是否加個負號。
關于Transform移動的矢量定義，需要清楚位移的計算式和單位。這里nT是整數，dT單位都是s：
CST單位m，速度V是m/s：計算式為nT*dT*V
CST 單位m，速度V是km/h：計算式為nT*dT*V/3.6
CST單位mm，速度V是m/s：計算式為nT*dT*V*1000
CST單位mm，速度V是km/h。計算式為nT*dT*V/3.6*1000
這里模擬的每個dT時間就是一個Chirp(啁啾信號)的時間，一共nT個Chirp。dT數值一般為e-6級別，就是微秒級；速度一般是幾十的級別；所以以上的位移公式計算的移動距離很小，不會對計算域的尺寸有大的改變，這其實就是Fast FMCW radar中的“快”的意思，物體“幾乎不動“。
下面進入求解器，模式是場源技術模式，我們就選擇一個場源激勵，另一個被動接收就好。選中Calculate antenna coupling。
求解器帶寬可與場源帶寬相同，也可更小一些。這里Fstep滿足奈奎斯特香農采樣，保證時域時間能夠測得我們的目標和場源之間的距離。
模型較簡單，為了加快仿真，我們可以在Settings中取消自適應、曲面三角、和PTD。
進入參數掃描，掃描nT：
掃描結束后，得到每個Chirp時間的F21參數：
然后進入后處理，選擇Range Doppler Map：
Active Source選剛才激勵的場源，Receiving Source是接收的場源，Time Parameter選擇nT參數，Time Step輸入dT的值。若輸入不同于dT的值，說明我們仿真的Chirp和我們后處理中理解的Chirp時間不同，導致RD圖的速度與三維中定義的速度不同，需要避免這種混亂。
其他參數我們就按截圖的數值，等下詳解。點擊ok后，Evaluate后處理即可得到RD圖：
可關閉標尺，平滑色圖：
或闕值處理：
可見兩個亮點是正確的距離和速度。
下面我們解釋一下鋸齒調制的FMCW雷達參數，這些參數都是雷達硬件供應商提供的，網上也有很多資料解釋。
Model Parameters: 仿真模型相關的參數
Active Source: Tx發射天線的遠場源。
Receiving Source：Rx接收天線的遠場源。
Time Parameter：參數掃描的時間步參數。
Time Step：一幀（frame）內的每個時間步步長，下面簡稱為Tstep。設置與參數dT相同。
這個很容易和下面的Chirp Pulse Length（Tc）分不清。我們有時把一個“Chirp時長”理解為Chirp 的總時長，總時長嚴格定義是穩定的Chirp和其他不穩定的Chirp以及待命時間idle這些的和，這些和就是Tstep；而實際分析ADC采樣時，我們對“Chirp時長”的理解就不能這么籠統了，必須明確是穩定有效的這段Chirp時間，這段時間才是Chirp的采樣時間，就是Tc。
Chirp Parameter：啁啾信號相關的參數
Start Frequency：啁啾信號Chirp起始頻率。
Stop Frequency：啁啾信號Chirp結束頻率，與起始頻率共同定義雷達信號帶寬B。這兩個頻率要在A求解器計算的頻率帶寬之內，并且前后都要圍繞中心頻率小個幾倍，
Chirp Pulse Length：一個啁啾信號Chirp的時長Tc，一般雷達是幾十微秒。
需要小于或等于上述的Tstep，這是因為每個時間步長Tstep中，穩定的Chirp信號一般只占一部分，我們只在這段有效的Chirp信號中進行ADC采樣。
每個Tstep或Tc，都可以理解為一次的信號發射與接收，都是可以直接計算出距離 R的。但是速度V的計算則是等到Nsweep個Tstep或Tc之后，也就是一幀之后，再FFT處理獲得。
Data Acquisition: 混頻器相關的參數
Complex Mixer：選擇使用實數還是復數混頻器，就是In-phase (I) 還是In-phase(I)+Quadrature(Q)的區別。實數混頻器便宜，但是有噪音問題；復數混頻器成本高，噪音較少。
Sampling time step:每個啁啾信號Chirp內的ADC采樣間距，這個數越小硬件成本越貴。
Lowpass Filter (fract. Nyquist)：用數字信號奈奎斯特頻率的百分比來定義的低通濾波器截止頻率，默認是0.99倍。
Radar Parameters: 雷達的技術參數預覽（點擊Calculate獲得）
Nsweep:啁啾信號Chirp的數量。也就是雷達一幀內的啁啾信號個數。一般雷達都是128，有些長距離雷達是256。除了這個之外，以下的雷達技術參數都是根據之前的信息計算出來的，點擊Calculate就能得到了。
Center Frequency: 啁啾信號Chirp的中心頻率, （Chirp start freq + Chirp stop freq）/2。
Range Resolution：RD圖中距離的分辨率：Rres=0.5*c/B，啁啾信號帶寬B決定，c是光速。
Max Range：最大可測距離：Rmax=0.5*fsample*c*Tc/B。
物理上的可測最大距離是和發射功率、天線增益、信道衰減、雷達截面等等因素有關；而毫米波雷達的最大可測距離受信號處理和ADC限制，所以用的是以上公式。這里B/Tc就是啁啾信號的斜率，fsample是ADC采樣頻率，就是混頻器參數中設置的Sampling time step的倒數。
所以在雷達設計時就要平衡選擇，如果Rmax和Rres指標都固定，那么帶寬B固定，這時就要選擇是要短Chirp周期（斜率增加）加快掃描但增加ADC采樣頻率和成本，還是要長Chirp周期（斜率減少）減慢掃描節省ADC采樣成本。
#Range Bins：距離的數據包個數，# range bins=Tc/sampling time step。這個是每個Chirp的采樣數量。
Velocity Resolution:RD圖中速度的分辨率，Vres=lambda/2/Tf，lambda 是中心頻率波長，Tf ＝Tstep*Nsweep是一幀總時長。和之前解釋的一樣，這里經常見到公式寫成lambda/(2*N*Tc)，是一樣的。
所以這里又有取舍了，啁啾信號Chirp個數越多，速度分辨率越高，但是信號處理成本也增加；Tstep越大，速度分辨率也越高，但是雷達掃描一幀的時間也加長。
Max Velocity:最大可測速度，Vmax=lambda/4/Tstep，僅與每個Chirp的時長有關。和之前解釋的一樣，這里經常見到公式寫成lambda/4/Tc，是一樣的。
#Velocity Bins:速度的數據包個數，等于Nsweep。也就是一幀里面有多少個Chirp，這些Chirp都發射和接收之后，再統一用來計算一次速度。
不確定三維和RD后處理的設置是否合適的話，點擊Pre-check，觀察提示信息：
Pre-check：自動檢查三維設置和掃描結果，檢查F21的參數掃描、Chirp帶寬與求解器帶寬、Chirp時長與Tstep時長等等。
nT到500的動圖：
總結流程：
1. 根據三維環境中定義的目標距離，估算所需的Tmax（往返最大時間，之前文章介紹ICZT解釋過Tmax），再根據Tmax和奈奎斯特香農采樣定理，定義A求解器中的頻率采樣。求解器帶寬小于等于場源帶寬，雷達帶寬要小于求解器帶寬。
2. 參數化速度，用transform功能移動目標物體。CST中距離單位不同，使用的移動表達式就不同。
3. 參數化時間步，比如叫dT，然后掃描整數個nT得到多個F21。這里dT的定義影響能檢測的最大速度，建議先估算好Vmax，不然剛才的速度參數太大不合適就白掃描了。這里的nT個數影響速度分辨率。
4. 運行后處理Range-Doppler，輸入參數，Evaluate后處理得到RD結果。Evaluate之前，可用Calculate和Pre-check檢查三維設置是否合適，雷達參數是否能夠檢測出三維設置的速度和距離。
