CST仿真超材料特性

來源：mszion的小窩更新時間：2024-06-23 閱讀：

01. 簡要介紹

人工電磁材料或稱之為超材料，已被廣泛應用于天線、透鏡、隱身斗篷以及微波無源器件的研究設計中。具體可分為DSG、EBG、FSS等等。高阻抗表面(HIS, high impedance surfaces)是廣泛應用的一種人工電磁材料。下面以HIS為例分析使用CST仿真超材料的各個參數。

高阻抗表面具有獨特的電磁特性：

一方面，當平面波入射時（kx^2+ky^2 ≤ k0^2，kz 為實數，其中，kx，ky，kz 分別代

表x, y, z 方向上的波數），HIS 的反射相位為零，這就是同相位反射特性，與PMC特性相同。與之對應的是PEC，反射相位為180°。反射特性如下圖所示。

另一方面，由于HIS 的周期性結構特征，能支持多種空間諧波。按照HIS 的具體結構的不同，在表面波傳播特性方面可以劃分為有禁帶的HIS 和無禁帶的HIS 兩種類型。有禁帶的HIS 表現出電磁帶隙特性：當表面波入射時（kx^2+ky^2 ≥ k0^2，kz 為虛數，其中，kx，ky，kz 分別為x, y, z的波數），HIS 呈現出頻率帶隙，在這一帶隙之內，任意極化方向的波均不能傳播。HIS 的電磁帶隙特點在抑制表面波、減少天線單元間互耦以及提高天線的增益等方面有著重要應用。此外，無帶隙的HIS 由于能夠支持表面波的傳播，因而被廣泛應用于需要對表面波的傳播進行控制的透鏡、全息天線以及電磁隱身等方面[1]。

02. 同向反射區CST仿真

1、建模：

如上圖所示，我們建立最簡單的一個晶胞結構。以筆者為例，上層片為2mm，介質采用Rogers5880，厚度1.5mm，介質長6.42mm，寬4.9mm，最底層為完整地。

2、參數設置

（1）設置工作頻率:Simulation->Frequency

包含中心頻率即可，為較少仿真時間，也可縮小頻率范圍。

（2）設置邊界條件：Simulation->Boundaries

由于我們只建模了一個晶胞，實際為在X-Y平面內的無窮大結構，于是邊界條件中，在X、Y方向我們采用unit cell結構，在Z方向采用open。

（3）設置求解器：Home->Simulation->Frequency Domain

將導航樹下ports端口中的Zmax和Zmin分別雙擊，選擇mode為2，這樣我們可以仿真兩個模式，即TE和TM模式的傳播特性。

其次我們更改Zmax的distance到結構的上表面，我們需要的是該結構上表面的同向反射特性，Zmin不需要此要求。

最后，我們打開頻域求解器，Source采用Zmax激勵，模式采用All，Start即可。

（4）得到同向反射區結果

仿真結束后，我們選擇1D result下的S-parameters 選擇SZmax(1),Zmin(1)和SZmax（2）,Zmin(2)，接著選擇

1D plot->Plot Type->Phase，即可得到下圖，可以發現在超表面上表面的同向反射特性。

03. 色散圖仿真

關于布里淵區、色散圖為何物，讀者自行閱讀文獻。

考慮一下入射到周期性表面上的平面波。對于表面波來說，入射角等于90°（與表面平行）。對于此值，無法使用平面波響應研究周期性結構上的波傳播。通帶和帶隙在頻譜中的確切位置只能通過沿簡約布里淵區輪廓的表面波的色散關系（即計算本征模的諧振頻率）來獲得。

對上文敘述的結構，繼續進行色散曲線仿真。

1、邊界條件

如下圖所示，本征模求解器不支持unit cell、不支持開放邊界，我們采用periodic來表示周期陣列。

選擇Simulation->Background，將Upper Z distance設置為10倍的介質厚度。

CST仿真中很多實用經驗表明，在背景材料和邊界設置中，關鍵參數是介質基板上方空氣空間的高度，以仿真結構上的自由空間（在“背景設置”中，該空間為“上部Z距離”），必須在晶胞上放置一個高度約為介質板厚度許多倍的空氣盒。基于大量計算機仿真，并將獲得的結果與分析和實驗考慮因素進行比較，確定了大約十倍于基板厚度的正確選擇，即上部Z距離=10*h。

接著將邊界條件Simulation->Boundaries設置為上文所述。

模型頂部和底部的邊界應定義為電導體或PEC。

最后，我們選擇Boundaries內的第三項Phase Shift，新建兩個變量phase_x和phase_y，將參數“相位”分配給周期性邊界，以便可以在參數掃描中使用相移，以測量該結構的頻率色散行為，即用來掃參布里淵區。

2、色散圖查看方式

（1）由用戶定義監視器，并且可以構建自定義的監視器。用戶定義的參數掃描監視，將第一模式的組速度、相速度和色散圖添加到“1D result”文件夾中的導航樹中。同樣，可以在“1D result”文件夾中看到功率流和阻抗。在參數掃描窗口中，選擇“編輯”以查看或修改源代碼。

（2）數據后處理模板：

色散圖是基于“相位”的，預先定義參數的“頻率”與空間相位變化的關系圖，可以通過以下逐步過程獲得：

調用TBP，然后選擇“2D and 3D Field Results->3D Eigenmode Result”

模式選擇mode1即可。

筆者采用（2）方式。

3、本征模求解器設置

求解器選擇本征模求解器，method采用JDM，mode選擇1。

接著選擇par.Sweep，選擇New Seq.->New Par，選擇phase_x從0-180讀掃描，樣本值19，即以10°為步進掃描。

當然你也可以降低精度提高速度，樣本值采用7，掃描步進30°。

接著Start即可。

4、得到色散圖

布里淵區如下如所示。

沿著圖中箭頭所指方向遍歷所有可能的傳播矢，即Γ->X->M->Z->Γ，就可以求解出整個周期性結構的色散特性。令phase_y=0°，以10°為間隔從0°遞增到180°，實現Γ->X；令phase_x=180，以10°為間隔從0°遞增到180°，實現X->M；令phase_y=180°，以10°為間隔從180°遞減到0°，實現M->Z；令phase_x=0°，以10°為間隔從180°遞減到0°，實現Z->Γ。

具體步驟為，首先按照上文掃描phase_x=0°-180°，完成換成phase_y=0-180°。接著導出數據。設置phase_y=180°，掃描phase_x=180°-0°，完成后換成掃描phase_y=180°-0°，即可得到全部數據。

將數據導入origin繪制。同時由公式f=c*k/(2*pi)，我們同樣繪制參考光線，可以得到該超材料的色散圖。