CST仿真實例：光子晶體微諧振腔分析和Q值提取
本期介紹基于文獻[1]的一種二維光子晶體波導結構，利用路徑上加微諧振腔來實現一些特殊的濾波功能。一般是要看諧振頻率的變化和Q值變化，因為工藝誤差或任何造成結構不規則的因素對這樣細小的結構諧振來說影響非常大。下圖為文獻中提到的硅薄膜結構，中間路徑上的8個橢圓柱體便是微諧振腔，4個一排算是布拉格反射器。
Step 1. 用光學應用模板
工作頻率屬于紅外線，這里用F頻域求解，因為要研究諧振腔。
Step 2. 建模
畫法有很多種，這里我們先畫空氣柱，半徑182nm，高205nm，周期520nm，用60度正弦算位移就行:520*sind(60)。
然后刪去周圍不用的圓柱，在畫個方塊作為硅薄膜，材料Silicon(opticalIR)，然后insert布爾運算。
兩邊加上寬800nm的傳輸線各一段。
Step 3. 仿真
邊界用open(add space)，為了加快仿真速度，XZ面電對稱，XY面磁對稱。這里強調一下，CST的PML邊界精度二十年前就可以達到極低，是很高級很成熟的技術，不是所有的PML邊界都能叫“完美吸收邊界”的哦。
接下來就可以仿真了。其實T和F都可以，因為還沒加微諧振腔。要想二者結果匹配的好，提高精度，加密網格，材料統一，尤其是非均勻的波導的端口模式和色散，都是關鍵。這里跳過設置細節，直接上結果，可以看到兩個算法不同網格都能在THz拿到非常一致的結果。（當然想要再精確也可以，只要有時間繼續等嘍；誰再不相信CST時域諧振點算不準，出來挨打）
S21當然也一樣好，這里直接看傳輸率，轉換公式見之前的光傳輸線案例。
場監視器在1517nm，屬于通帶：
Step 4. 加微諧振腔
接下來就可以挖幾個膠囊形的結構，可以畫中間方塊加上兩邊兩個圓柱體，也可以畫大方塊然后把四個邊做個blend切圓滑。位置就對稱中心吧，其實x軸方向上移動位置是會影響諧振頻率的。
加上諧振腔之后就必須推薦F求解器了，因為T求解器會慢很多，能量收斂慢。但不是不能用T-solver啊，等的起沒問題啊，這里我就任性一下，兩個都用，為了展示一下結果對比。可見大部分頻段都被反射，只有大概197 THz部分可以通過，所以是濾波效果。這個峰值是研究重點。
場監視器在1517nm，屬于禁帶：
Step 5. Q值運算
兩個方法，從能量衰減一半計算，或者3dB頻段來算，不管哪個方法，都需要先用x at Global y-Maximum后處理提取S21的峰值頻率，我們命名為fn（fn不在下圖）。
能量法：
這個只能是時域結果用，因為需要能量衰減曲線，峰值頻率fn乘以2pi就是，然后需要算出從能量曲線衰減一半所用時間t，最后Q就有了。這里用-20dB和-23dB對應的時間差算t。
這里時域算出Q為587。
頻段法：
這個就容易些，時域頻域都可以，有了S21，用3dB頻段就可以：
時域這里Q值算出來是591。
頻域的話同樣辦法算出來是608。
其實誤差就在于S21曲線準不準嘍，所以仔細看S21，這一點點差別能造成Q值10-20的誤差。
[1]：M"arki,I., Salt, M., & Herzig, H. P. (2006). Tuning the resonance of aphotonic crystal microcavity with an AFM probe. Optics Express, 14(7), 2969.doi:10.1364/oe.14.002969
