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CST微波工作室仿真分析設(shè)計技巧

    網(wǎng)格設(shè)置技巧

    全波電磁仿真總少不了網(wǎng)格，網(wǎng)格又分體網(wǎng)格和面網(wǎng)格。理論上不同的算法可以采用同一種網(wǎng)格進(jìn)行解析式的離散化，但目前使用的算法均有著一個“一一映照”關(guān)系，即某個算法采用某種特定的網(wǎng)格，這種對應(yīng)關(guān)系如下所列：
    1. 時域有限差分法、時域有限積分法、時域傳輸線矩陣法均采用六面體網(wǎng)格；
    2. 頻域有限元法采用四面體網(wǎng)格；
    3. 頻域矩量法、頻域邊界元法、頻域高頻算法均采用三角面網(wǎng)格。

    乍一看，時域就是用六面體網(wǎng)格的，而四面體網(wǎng)格是頻域有限元的專用網(wǎng)格。錯！時域/頻域與有限差分/有限積分/有限元/矩量法/邊界元法是兩個完全獨立的概念，前者是時間，后者是空間。

    注：我們在此討論的屬經(jīng)典電動力學(xué)范疇，所以時空是分離的。在涉及到相對論電動力學(xué)時，時空是相互轉(zhuǎn)化的。猶如某些放射性的半衰期長達(dá)百年、萬年甚至億年，而在高能粒子坐標(biāo)系下，它們只是瞬息一變！

    網(wǎng)格是電磁能量在空間分辨率上的體現(xiàn)，而電磁算法的收斂與否是以能量守恒作為判據(jù)的。網(wǎng)格越粗，能量精度就越差，算法就不能收斂。哪兒電磁能量越大，則那里的能量計算精度對整個系統(tǒng)滿足能量守恒性的影響就越大大越敏感。所以我們要在那些電磁能量相對強的地方加密網(wǎng)格。換言之，能量越高的地方網(wǎng)格要越密。這就是所謂的自適應(yīng)網(wǎng)格加密技術(shù)的理論依據(jù)。

    具體是：每迭代完一次，算法計算一次整個空間上每點處的能量密度，根據(jù)這個密度分布確定下一步計算的網(wǎng)格疏密分布，直至能量收斂。

    頻域算法仿真的是穩(wěn)態(tài)，即仿真區(qū)域中功率是一個恒定值，即單位時間內(nèi)的能量，所以它只需每迭代一次檢查單位時間內(nèi)的能量守恒即可。時域算法仿真的均是有限能量的電磁過程，即輸入的一定是一個有限時間上的激勵（對比：頻域算法中輸入是一個無窮時間的正弦波）。所以時域算法的終止條件除了能量守恒性以外，還有系統(tǒng)能量衰減到零時的終止條件。當(dāng)然衰減不為零就終止并不意味著算法本身沒有收斂，而是為了得到頻域特性的需要，因為時域信號的截斷將在傅立葉變換中引入誤差，即紋波。在使用時域算法進(jìn)行電磁仿真中，要求工程師具有：
    1. 清晰的物理概念和清晰的物理過程– 一幅清晰的電磁波的波動場景；
    2. 電磁能量會衰減嗎？若會，衰減得快嗎？若不會，能否找到衰減途徑嗎？
    3. 計算機是有數(shù)值噪聲的。邊帶信噪比低，所以精度低。所以使用自適應(yīng)網(wǎng)格時要將判據(jù)限制在小于激勵信號帶寬的頻帶內(nèi)；
    4. 有限差分和有限積分的時間積分步長Δt由空間中的最小網(wǎng)格步長唯一確定；
    5. 時間積分長度T由仿真帶寬確定，直接反比于帶寬B，帶寬越寬，T越小。總CPU仿真時間正比于T/Δt。所以帶寬增加一倍，則在所有其他條件不變的情況下，仿真時間減少一倍。這就是為什么時域算法特別適用于寬帶問題的原因。頻率范圍B1:0-1GHz與B2:1Hz-1GHz在用高斯調(diào)幅信號實現(xiàn)時，B1的帶寬比B2寬一倍，所以B1設(shè)置下仿真時間比B2少50%。

    從上面討論可見，掌握時域算法的仿真技巧比掌握頻域的難度大。這恐怕就是大多數(shù)仿真工程師更喜歡使用頻域算法的原因。

    的確，頻域算法，尤其是頻域有限元法，均采用自適應(yīng)網(wǎng)格，且不存在自適應(yīng)帶寬要小于仿真帶寬這一要求。 我們通常用照相機來打比方，頻域有限元法猶如“傻瓜機”，而時域則為“尼康F4”。傻瓜機被大多數(shù)人使用，操作簡便，適用于靜景、慢變景物和照明充足情況下的攝影；而尼康F4則適用于幾乎所有攝影環(huán)境，但使用者必須了解如何使用：突出人物時要開大光圈、要求加大景深時要縮小光圈，肖像攝影時采用80mm定焦鏡頭為最佳等等。

    對于物理概念清晰的工程師來說，使用時域算法幾乎能夠解決所有電磁仿真問題；對于電磁兼容仿真最好采用時域算法，因為EMC是超寬帶問題；對于非線性材料和器件則只能使用時域算法。

    另外，頻域有限元法和矩量法的內(nèi)存和仿真時間正比于網(wǎng)格數(shù)的平方和立方，也限制了它們在電大問題上的使用。

    電磁仿真的未來是時域算法，因為仿真將越來越趨于系統(tǒng)級和真實性。手機仿真的發(fā)展過程就是一個縮影：20 年前手機仿真是塊PEC磚加一個1/4波長振子天線；10年前 手機內(nèi)部的PCB板被考慮進(jìn)去了；現(xiàn)在則要求手機中的揚聲器線圈、振動飛輪、屏蔽壓條等幾乎完全真實的手機均 要計入全波電磁仿真中，還要加上手和人頭的影響。試想，今后將仿真真實機柜的電磁輻射問題，其中包含多個子機箱，每個機箱中又有多塊印制板。在保證與頻域算法相同精度的條件下，我們只能依靠時域算法，頻域有限元法恐怕連機箱的網(wǎng)格都很難劃分成功。

    為了迅速掌握時域算法，我們給出以下網(wǎng)格設(shè)置技巧：

    1. 時域求解器手動網(wǎng)格設(shè)置三步曲

    2. 時域求解器手動網(wǎng)格設(shè)置的高級概念

    3. 時域求解器自適應(yīng)網(wǎng)格設(shè)置兩步曲

    需要強調(diào)的是，以下設(shè)置是保守的，不是最優(yōu)的，是以保證精度為前提提出的，故可能會造成網(wǎng)格數(shù)很大，使仿真時間增長。另外，仿真效率的提高還和其他設(shè)置有關(guān)， 如邊界條件、頻率、求解器等。建議先掌握下述設(shè)置，再根據(jù)具體問題進(jìn)行網(wǎng)格的優(yōu)化。對于一個熟練時域算法的工程師來說，通常只需2-3次仿真就能夠保證結(jié)果是收斂可行的。

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