5G毫米波陣列天線CST仿真實例 - 累計分布函數（CDF）計算
累計分布函數（CDF）在統計學上是一個由0增長到1的曲線。5G中CDF被3GPP標準推薦使用，5G 天線陣的有效全向輻射功率EIRP的CDF函數被用來評價設備的質量和性能。由于EIRP是在某一個方向角theta, phi上的輻射功率，幅值由天線增益與激勵功率乘積決定，所以EIRP在球形全方向上有最大值和最小值，且區間內連續。所以，我們可定義一個概率函數，表示EIRP在一定值內的概率，該概率函數自然就有累計分布函數CDF。
CDF在EIRP最小值以下為零，EIRP最大值以上為1。所以CDF是以EIRP為橫坐標變量的增長函數，該函數展示了EIRP在球形全方向的分布。
雖然CDF=0時的EIRP才是能達到球形輻射狀態的最小的EIRP值，考慮實際環境限制和損耗，3GPP標準實際則要求CDF=0.5時的EIRP，比如要達到至少11.5dBm。
CDF=1 時，對應的EIRP就是該天線陣能達到的EIRP峰值，3GPP標準也要求這個EIRP峰值要高過一個最小值。比如智能手機毫米波段這個最小值在20-22dBm左右，其他類別毫米波段設備的最小值可以是29dBm,43dBm等；當然EIRP峰值也有要低于一個最大值，比如智能手機毫米波段最大值為43dBm。
當然對于不同設備，標準還可以定義CDF=0.2，0.6 或0.8時的EIRP值，都有一定的范圍要求。在設備后期仿真過程中，加上人體模型或外界環境的仿真，天線輻射區域有所遮擋，EIRP下降，CDF是會整體左移的。如果設計不當，比如CDF=0.5時的EIRP本身不夠高，雖然可以加大激勵信號功率，使CDF曲線整體右移，但是要冒著總輻射功率（TRP）超標的風險。
這里我們以一個簡化的毫米波封裝天線AIP為例，演示如何獲取CDF。
STEP1 仿真得到全S參數
天線S參數顯示工作頻段為n257的26.5GHz-29.5GHz毫米波。
單端口的遠場顯示均勻主瓣向上。
Step2 定義激勵參數：每個端口的振幅和相位，控制振幅或相位的theta和phi
后處理“2Dand 3D Field Results -> - Combine Results using am-ph Parameters”, 點擊ok, 參數列表處會自動生成振幅和相位參數，默認振幅“am”為1，相位“ph“為0，這步只需要運行一次，如果用CST的Array Task, 則參數定義都自動化。
此外，這個后處理還生成一個新的遠場結果，后綴為[comb-am-ph]，這個遠場只有一個EIRP波束，我們需要多個EIRP波束的掃描結果來算總體的CDF。
這里我們可以看到一個定向的遠場波束。
在掃描之前，可以根據天線數字信號的激勵信息修改這些參數。這里我們用180*sinD(theta)和不同系數來控制端口2，3，4的相位。如果有激勵列表，我們也可以支持導入。
Step3 定義后處理Total Scan Pattern (TSP)
掃描之前，還需要定義后處理掃描全圖。這里選擇Realized Gain。
后處理參數掃描theta或phi 得到TSP。下面進行參數掃描，注意這里用的是后處理掃描，不重新進行三維激勵運算。這里掃描是要記錄下哪個方向上的遠場信息，我們用簡單五個theta角度。
如果用戶有自己的掃描點，可以通過這里的Import導入。掃描之后得到總掃描波束，如下圖所示：
關于如何生成Total Scan方向圖，也可以參考下面兩篇過去的文章FAQ 008 如何仿真Total Scan方向圖的和FAQ 010 如何仿真Total Scan方向圖(2)。
Step4 定義和運行后處理CDF
最后定義一個遠場后處理，選擇TSP，RealizedGain，還有CDF。
Evaluate單獨運行這個CDF后處理即可。
CDF結果在Tables里面，如下圖所示：
調整一下坐標。這里我們橫坐標用的是RealizedGain，單位是dB,轉化成EIRP還需加上激勵功率，用后處理將x軸加上輸入功率，比如10dBm。
橫坐標調整后，我們便得到了CDF。這時結果還在Tables里面，橫坐標名稱還沒有改。用戶可將這個結果重新拷貝到1DResult 新建文件夾，然后右鍵曲線屬性修改名稱，比如EIRP等。
本案例只在三維界面中用增益獲取CDF。當然還有其他方法獲得CDF，比如在schematic里通過后處理，或者通過powerflow功率密度推導，都可以反復驗證CDF的準確性。如果覺得本文由點用，請點在看，謝謝觀賞。
參考文獻：TS38.101-2 v15.0.0User Equipment (UE) radio transmission and reception;Part 2: Range 2 Standalone (Release 15), Jun. 2018
